小孩持续发烧39度退不下来，应该及时到医院完善血培养、血细胞分析、胸片或者肺部CT、B超，必要时完善骨髓穿刺术等检查，明确引起发烧的原因。如果是感染了肺结核导致高烧不退，要在专科医生指导下联合规律服用抗结核药物。如果是血液系统疾病，比如白血病导致高烧不退，要积极地进行化疗，骨髓移植术。