月经结束第一天同房有怀孕的可能性。如果月经干净后第一天在排卵前3-4天范围之内，怀孕的可能性是比较大的。但是如果距离排卵的时间比较长、超过4天以上，怀孕的可能性比较小。如果没有生育要求，建议做好有效的避孕措施，以免意外怀孕。