孕37周咳嗽厉害对胎儿有影响。女性怀孕37周已经到达孕晚期，如果咳嗽比较厉害，可能造成子宫刺激收缩，从而导致胎儿早产。建议及时去医院就诊，在专科医生的指导下，给予对自身以及胎儿影响比较小的药物治疗，还要多喝水，保持足够的休息。