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图书目录

上篇 数学学习的理论探讨3

第1章 范希尔的几何思维水平3

范希尔理论4

范希尔理论的应用10

研究展望16

参考文献22

第2章 中小学生数学能力发展心理学25

中小学生数学能力的基本结构26

研究中小学生数学能力的实验题体系35

数学天才儿童的案例研究39

研究展望46

参考文献48

第3章 高等数学思维研究51

早期研究：斯根普的工作52

韬尔等人的主要研究成果54

研究展望72

参考文献76

第4章 ACT-R理论79

ACT-R理论概述80

ACT-R理论对数学教学的启示89

研究展望92

参考文献93

第5章 杜宾斯基的APOS理论95

APOS理论概述96

APOS理论的应用100

研究展望102

参考文献102

下篇 数学学习的心理过程107

第6章 数学概念的理解107

数学概念的基本特征109

数学概念的学习116

概念理解的评价129

促进数学概念理解的教学途径137

研究展望144

参考文献146

第7章 数学技能的习得149

数学技能的基本特征151

中小学课程中的数学技能152

数学技能的形成与教学159

研究展望167

参考文献169

第8章 数学问题解决171

数学问题174

数学问题解决的基本过程与特征178

影响数学问题解决的主要因素187

数学问题解决的评价199

数学问题解决的教学212

数学问题解决的研究方法222

研究展望229

参考文献231

第9章 数与运算235

数概念与数意识的形成与发展237

运算、估算技能与算法思想的形成251

算术中的问题解决258

数与运算的教学262

研究展望268

参考文献269

第10章 几何271

几何概念与空间意识的形成与发展273

几何推理与论证技能的形成与发展281

几何中的问题解决288

几何的教学295

研究展望302

参考文献305

第11章 代数309

代数概念与符号意识的形成与发展312

从算术思维到代数思维325

代数中的问题解决331

代数的教学336

研究展望344

参考文献346

第12章 统计与概率351

统计与概率概念的形成与发展353

统计思维的培养361

解决统计与概率问题的心理特点366

统计与概率初步的教学369

研究展望376

参考文献377