图书介绍

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图书目录

一 关于数学心理学的一般考察1

数学“骨相”3

心理学家关于这个问题的观点6

对数学家的调查表6

对调查表的批评9

庞加莱的论述11

观察自己的无意识过程14

其他领域中的例子15

机遇之说20

二 关于无意识的讨论23

无意识的多重性25

意识边缘26

无意识中的连续层次28

三 无意识和发现的关系31

思想的组合31

跟随的步骤32

发明就是选择32

发明中的审美学33

再论无意识34

关于酝酿的其他观点35

对这两种假设的讨论36

关于顿悟的其他观点以及暗示问题39

关于无意识的进一步讨论41

四 准备阶段·逻辑和机遇45

完全有意识的工作45

作为准备的有意识的工作47

庞加莱关于准备工作的作用的观点48

逻辑和机遇50

错误和失败51

我本人的例子53

帕斯卡（Pascal）的情况56

控制无意识的努力57

五 最后阶段的有意识工作59

第四阶段59

保罗·瓦莱里的说法60

数字计算者61

对自己工作的欣赏63

酝酿和结果中转66

六 综合和符号69

发明中的综合69

符号的作用71

语言思想和无语言思想71

在日常思维中的心理图像76

集中思想时的心理图像78

比内的观点79

我本人的观察80

全意识和意识边缘的各自作用85

研究的另外阶段86

另外的概念87

对数学家的调查88

笛卡尔的一些思想90

其他领域中的思想者93

用语言进行思维是不是很方便95

一个有价值的描述98

关于意象的另一个问题99

意象是可以训练的100

利用中转结果101

一般的注解101

补遗102

七 不同类型的数学心理103

常识的情况103

第二阶段：数学专业的学生106

逻辑心理和直觉心理：问题的政治方面109

庞加莱的不同观点111

前面资料的利用115

数学心理的其他不同点118

八 直觉中的不解之谜119

费尔玛119

黎曼121

伽罗瓦122

庞加莱的工作情况124

历史的比较125

九 对数学研究的一般性指导127

关于发明的两个概念127

选题129

关于独创的欲望135

结束语139

附录143

对数学家工作方法的调查表143

爱因斯坦教授的一封信150

无穷小运算的发明153

人名索引157