父亲有小三阳有可能会传给下一代，但并不是由直接遗传所致，而是传染所致。因为小三阳是乙型肝炎中的一种，在患者的体内有肝炎病毒存在，有时候也会有传染性，但传染性并不是特别强。如果患有乙肝小三阳，在家庭当中应该注意尽可能避免造成传染。