三个月的孩子出现咳嗽，如果症状比较轻微，可以适当的喝水，也可以服用药物治疗，如小儿止咳糖浆、氨溴特罗口服溶液等。如果同时伴有鼻塞、流鼻涕、打喷嚏的症状，考虑急性上呼吸道感染的可能性较大，可以服用小儿抗感颗粒，注意保暖。如果依然未见好转，需要到医院儿科就诊，行血常规检查，评估病情，进行积极的治疗。